Solución del problema

Un cubito de hielo tiene una parte sumergida en el agua y otra que no. Debido al principio de Arquímedes, el volumen de agua desplaçada por la parte sumergida del hielo es igual al peso de todo el cubito, recordemos que la densidad del hielo es más pequeña que la del agua. Cuando el hielo del cubito se deshace, no varía la masa, pero si el volumen, que se hace más pequeño. El volumen que ocupa el agua proveniente del hielo pesa exactamente el peso del cubito antes de deshacerse, y más arriba hemos dicho que era igual al peso del agua desalojada por la parte sumergida del hielo, el nivel del agua no varía.

El volumen del cubito de hielo tiene el 90% dentro del agua, desalojando una masa de agua 0.9Vpa (p es la densidad, a, agua) que pesa: mg = 0.9 Vpg. Por otra parte, todo el cubito pesa mg=Vphg (h es hielo). No teniendo en cuentra el efecto del aire desalojado por la parte no sumergida del cubito, la densidad del aire y por tanto, su masa, es muy pequeña y el cubito está en equilibrio y por tanto, la fuerza de Arquímedes y el peso son iguales y de sentido contrario, podemos decir:

mag=mhg (ma, es la masa del agua, i mh, la del hielo) --> 0.9Vpag = Vphg= 0.9pa = ph

Por tanto, la densidad del hielo es el 90 % la del agua.

Felicidades a Néstor y a Vanesa. En breve verán una foto de la ganadora con su premio!